Il fenomeno dei cervelli in fuga non appartiene soltanto ai nostri tempi. Uno dei più celebri esempi del Diciottesimo secolo fu il grande matematico ed astronomo Giuseppe Lodovico Lagrangia ( 25 gennaio 1736 – 10 aprile 1813), torinese di nascita che però darà il meglio di sé prima in Prussia e poi in Francia, dove diverrà cittadino francese nel 1792. A Joseph-Louis Lagrange come è universalmente conosciuto dobbiamo innumerevoli scoperte, tra le quali i cosiddetti punti di Lagrange.
Cosa sono esattamente questi punti chiamati cosi in onore del matematico italo-francese? Prendiamo tre corpi, uno dei quali con massa molto piccola e quindi con trascurabili effetti gravitazionali sugli altri due. I punti di Lagrange rappresentano situazioni di equilibrio delle forze che agiscono sul corpo di massa minore.
In altri termini, in questi punti le forze gravitazionali dei corpi di massa maggiore che agiscono sul corpo di massa molto piccola si annullano. L’effetto fondamentale che si ottiene da questa condizione è che l’oggetto piccolo resta fermo rispetto agli altri due. Fuori da questi punti l’oggetto di massa trascurabile può progressivamente precipitare verso il corpo che esercita la maggiore forza gravitazionale e comunque spostarsi dall’orbita in cui era inizialmente collocato. Nel disegno sotto riportato viene schematicamente rappresentato un sistema costituito dal Sole, dalla Terra e un terzo corpo molto piccolo, un asteroide oppure una sonda spaziale.
Risolvendo le equazioni si ottengono 5 punti di Lagrange, nel disegno indicati con L1 e seguenti. L1, L2, L3 sono però punti di equilibrio piuttosto instabili, basta una leggera perturbazione delle forze in campo perché il piccolo corpo in questione si allontani. L4 ed L5 sono invece punti di equilibrio molto più stabili e per questo rivestono notevole importanza in campo astronomico.
Una delle applicazioni più importanti dei punti di Lagrange riguarda il posizionamento in orbita di sonde spaziali o satelliti.
